«Чистка» и обработка хронометражных рядов. Как выбрать инструмент?

Используя при нормировании труда хронометраж, нормировщик должен не только правильно организовать работу, точно провести замеры, заполнить хронокарту, но и грамотно проанализировать полученные результаты.

Данная статья посвящена методике обработки результатов хронометражных наблюдений. На конкретном примере для обработки хронометражного ряда рассматривается применение инструментов математической статистики, таких как правило мажорантности средних величин, среднее сглаживающее и среднее скользящее.

При обработке хронометражных рядов расчет может вестись не по всем известной формуле среднего арифметического, а с использованием инструментария, более подходящего для решения той или иной производственной проблемы. Например, нередко нормировщики рассчитывают среднее медианное значение, для которого необходимо повторить хронометраж неоднократно. На западных предприятиях широко применяется метод Меррика – Михеля, заключающийся в суммировании не средних, а минимальных продолжительностей из каждого хронометражного ряда. В результате получается наиболее жесткая норма времени. В целях лучшей дифференциации «свободного» (free – по международной терминологии) и «жесткого» (hard) нормирования можно выбирать самые разнообразные инструменты.

На практике суммарная норма времени очень часто сознательно делается завышенной, и производственный менеджер располагает некоторым диапазоном для ее ужесточения (при необходимости оперативного повышения производительности).

Непосредственно из опыта работы

Негласное классическое соотношение между «свободной» и «жесткой» нормами – 2:1.

Главный экономист может поставить перед менеджером и другие, более прогрессивные задачи:

– привлечь дополнительные инвестиции в производство;

– скорректировать заработную плату на предприятии;

– оперативно провести рационализацию труда на рабочем месте в условиях ограниченности финансовых ресурсов.

Тогда соотношение может быть еще больше – 3:1, 4:1 и даже 5:1.

В условиях командно-административной системы такой нормировщик подвергся бы всестороннему осуждению. Но в условиях рыночных отношений, когда качество изделия и персонифицированный подход к потребителю часто оказывается важнее производительности, такой диапазон «запаса» оказывается вполне обоснован.

Однако, прежде чем обрабатывать хронометражный ряд, следует обстоятельно провести его «чистку». Общее правило: удаление всех явно случайных (т.е. особенно выделяющихся) максимальных и (или) минимальных значений – на практике не всегда целесообразно применять. Например, для хронометражного ряда, приведенного в таблице, и 7-, и 20-секундное значения являются «выделяющимися», но их никак нельзя удалять. Во-первых, они повторяются, значит, это уже не случайность. Во-вторых, мы имеем дело с ярко выраженной неустойчивостью хронометражного ряда, что впоследствии покажет сравнение фактического и нормативного коэффициентов. В-третьих, именно для выявления таких проблем и проводится хронометраж. В-четвертых, здесь точно понадобятся дополнительные замеры (наблюдения). Так что «чистить» хронометражные ряды надо с умом!

Данные о замерах продолжительности элемента трудового процесса

Что касается непосредственно обработки значений хронометражного ряда, то для начала можно применить известное в математической статистике правило мажорантности средних величин. Диапазон между «свободной» и «жесткой» нормами еще больше расширяется, а экономист будет знать, что у него есть резерв.

Правило мажорантности (постепенного возрастания) заключается в том, что основные средние величины выстраиваются в определенный ряд в соответствии со знаком своей степенной функции:

П_h < П_g < П_a < П_q < П_k < П_b,

где П_h – среднее гармоническое значение продолжительностей в хронометражном ряду;

П_g – среднее геометрическое значение;

П_a – среднее арифметическое;

П_q – среднее квадратическое;

П_k – среднее кубическое;

П_b – среднее биквадратическое.

Справочно:

Примечание. Формулы для расчета указанных средних величин можно найти в любом математическом справочнике, Интернете, пакете программ «Статистика» или даже «финансовом» (не бухгалтерском!) калькуляторе.

Скажем, если длительность элемента операции варьируется в достаточно широком диапазоне и хронометражный ряд представляет собой последовательность, показанную в таблице, то среднее гармоническое даст величину приблизительно 10 с, среднее геометрическое – 11 с, среднее арифметическое – 12 с, среднее квадра­тическое – 13 с, среднее кубическое – 14 с, среднее биквадратиче­ское – 15 с.

Соотношение между «свободной» и «жесткой» нормами – 1,5:1 (кстати, среднее арифметическое оказывается примерно в середине этого диапазона). Для производственного менеджера это, конечно, не 2:1, но уже кое-что.

Расширить диапазон позволяет среднее сглаживающее:

П_ср = П₇ / 2 + П₆ / 4 + П₅ / 8 + П₄ / 16 + П₃ / 32 + П₂ / 64 + П₁ / 128 ≈ 16 с.

Это уже 1,6:1! Для желающих иметь управляемый инструмент обработки хронометражного ряда (причем с возможностью учета дополнительных замеров) рекомендуются различные варианты формул среднего скользящего:

где n – число членов хронометражного ряда с учетом дополнительных замеров (наблюдений);

m – первоначальное число членов хронометражного ряда, используемое при расчетах со «скольжением» для того, чтобы избежать искажений и обеспечить сопоставимость полученных результатов;

k – константа управления обработкой хронометражного ряда (несмотря на «страшное» название это всего лишь числа 1, 2 или 3).

Управление инструментом осуществляется перебором величины k, т.е. увеличением или уменьшением знаменателя m – k по сравнению с числом слагаемых в числителе. Таким образом, применяя среднее скользящее, экономист получает:

– при k = 1 – «жесткую» норму;

– при k = 2 – «усредненную» норму;

– при k = 3 – «свободную» норму.

Впрочем, следует иметь в виду, что полученная скольжением «жесткая» норма может оказаться по величине больше, чем полученная по правилу мажорантности «свободная» – все зависит от комбинации значений в хронометражном ряду. Так, для нашего случая (см. таблицу):

– при k = 1 получаем среднюю продолжительность П_ср ≈ 22 с;

– при k = 2 получаем П_ср ≈ 25 с;

– при k = 3 получаем П_ср ≈ 28 с.

Таким образом, выбирая различные формулы средних величин для обработки хронометражного ряда, менеджеры и экономисты могут получать любые необходимые им диапазоны между «свободной» и «жесткой» нормами времени.